Das von der österreichischen Orgelbaufirma Rieger erbaute Instrument wurde am 2. April 2004 geweiht. Es besteht aus zwei Orgelwerken, die vom viermanualigen Spieltisch der Hauptorgel aus in verschiedenen Kombinationsmöglichkeiten einzeln, aber auch zusammen gespielt werden können.
    
Der Standort der Orgel auf der Chorempore ermöglicht eine ideale Klangentfaltung in der gesamten Kirche. Klanglich zur Empore und zum Chorraum hin geöffnet, eignet sie sich sowohl zur Begleitung des Gemeindegesanges als auch der Chöre, die an beiden Orten singen. Die Hauptorgel verfügt über 57 Register verteilt auf drei Manualen und Pedal.

Im Westteil des Domes befindet sich ein weiteres Orgelwerk (Auxiliairewerk) mit 12 Registern. Es dient bei vollbesetzer Domkirche der besseren Führung des Gemeindegesangs im hinteren Teil des Raumes. Außerdem lassen sich im liturgischen und konzertanten Orgelspiel mit den unterschiedlichen Soloregistern ganz besondere Effekte im Zusammenspiel mit der Hauptorgel erzielen.

Die Domorgel verfügt über insgesamt 69 Register und 5102 Pfeifen. Die größte ist 8 m, die kleinste 8 mm hoch.